根据线性时不变系统的性质，该系统的单位冲激响应可以通过对系统函数进行拉普拉斯反变换得到因此，我们需要对 Hs 进行反变换Hs = 1s+2n+2可以将 Hs 分解为两个部分Hs = As+2 +；初始状态为0Las^3Rs+s^2Rs+2sRs+2Rs=s^2Es+2Es传递函数时RsEs=s^2+2s^3+s^2+2s+2分母可以分解为s+1s^2+2，所以正好可以约去分子，得到1s。
对微分方程两边进行拉普拉斯变换，得s2Yzss+3sYzss+2Yzss=sFs+3Fs整理所以有ht=2ete2tut可以看出，由微分方程可以写出其系统函数，同样由系统函数也可以推导出系统的微分方程；解1系统的冲激响应即是零状态响应将电路转化成s域模型，可得Hs=1s^2+2s+1，于是ht=te^tut其中e^t表示e的t次方2当iL0=1，uC0=0时，系统的零输入响应。
求系统的冲激响应例题及答案
令x0为单位冲激，任意nlt0，x0n=0，由因果系统，故hn=0 n0时 =hn=x0n3hn1=x0n3x0n1+9hn2=Σ0，nx0ni*3^i+0 由于任意n0，xn=0 =hn=x0。
首先将系统的传递函数HS分母因式分解可得Hs=2s+1s+2令其分母为零得到系统的极点为s1=1，s2=2分子不为零，所以系统只有两个极点，1，2 没有零点建立零极点坐标轴，横轴为实轴，纵轴为虚轴。
解答见图，请采纳。
2默认系统是因果的，δt在t=0时作用于系统，冲激响应 必定是因果的，即tlt0时，ht=0 3δt仅仅在t=0时非零，即t0时，输入等于零，即t0时，冲激响应 一定是 齐次解的形式4可能在t=0时，冲。
在连续时间系统中，任一个信号可以分解为具有不同时延的冲激信号的叠加进行实际分析时，可通过电路分析法求解微分方程或采用解卷积的方法，计算出系统的冲激响应冲激响应”完全由系统本身的特性所决定，与系统的激励源无关。
求系统的冲激响应和阶跃响应
这道题应该用拉普拉斯变换比较简单一些首先利用关系式dhtt lt sHs和Ys=XsHs，得到sYs=Xs*sHs，因此sYs就是题目所给输出的拉氏变换，这样列出等式就可以求出Ys，再根据Xs。
列un，然后通过函数y=filterb，a，u直接求得系统的单位阶跃响应yn2将上题中直接型IIR滤波器转换成级联型，求出系统函数，并作出结构图 例直接型向级联型转换 b=1，3，11，27，18a=16，12，2。
求解特征方程y^2+5y+6=0，化解得特征根s1=2，s2=3 因为nm，所以冲激响应的表达式为ht=Ae^2tut+Be^3tut然后将该式子带入系统原方程，化解求出A，B，就可以求出ht了值得注意是最后一。
答案ht=δt3e2tεt，gt=05+15e2tεt。
所以冲激响应ht=3e εt+e δt=δt3e εt，2t 阶跃响应是冲激响应的积分，可得st=3252*e εt我也是刚开始学信号与系统，解这样的题都是这样的仔细一点就。
解微分方程可以用变换域的方法，这样比较简单先求零状态响应，对方程进行拉普拉斯变换，得 s#178Ys+3sYs+2Ys=sFs+3Fss#178+3s+2Ys=s+3Fs得Hs=YsF。
在连续时间系统中，任一个信号可以分解为具有不同时延的冲激信号的叠加进行实际分析时，可通过电路分析法求解微分方程或采用解卷积的方法，计算出系统的冲激响应计算方法 电路分析法 1简单电路，列出微分方程，直接求。
